51. (Демо) Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 2 и 8.

1. Полуразность оснований равна (8 - 2) / 2 = 3.
2. В равнобедренной трапеции диагональ, высота и отрезок большего основания образуют прямоугольный треугольник. Угол между диагональю и большим основанием равен 45°, поэтому этот треугольник равнобедренный.
3. Высота трапеции равна отрезку большего основания, то есть 3.