51. Используя данные таблицы 23 об урожайности зерновых культур в России (ц/га): 2009 — 22,7; 2010 — 18,3; 2011 — 22,4; 2012 — 18,3; 2013 — 22,0; 2014 — 24,1; 2015 — 23,7; 2016 — 26,2; 2017 — 29,2; 2018 — 27,2, выполните задания. а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. б) Назовём год из данного периода годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности? в) Назовём год из данного периода низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней более чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

а) Находим среднее за десять лет:

\(\dfrac{22.7+18.3+22.4+18.3+22.0+24.1+23.7+26.2+29.2+27.2}{10}=\dfrac{234.1}{10}=23.41\) ц/га.

б) 5% от среднего — \(23.41\cdot0.05=1.1705\) ц/га. Значит, год подходит, если его урожайность отличается от 23,41 ц/га менее чем на 1,1705 ц/га. Этому условию соответствуют 2009 г. (22,7), 2011 г. (22,4), 2014 г. (24,1) и 2015 г. (23,7).

в) 10% от среднего — \(23.41\cdot0.10=2.341\) ц/га; на 10% ниже среднего — \(23.41-2.341=21.069\) ц/га. Ниже этой величины урожайность была в 2010 и 2012 гг. (по 18,3 ц/га). По одной таблице нельзя установить точные причины; возможные причины низких показателей — неблагоприятные погодные условия, например засуха или избыток осадков, а также болезни растений и другие факторы, повлиявшие на урожай.

Ответ: а) 23,41 ц/га; б) 2009, 2011, 2014 и 2015 гг.; в) низкоурожайные годы — 2010 и 2012.