51. Найдите значение функции \(y=\sqrt[3]{x}\), если: а) \(x=-1\); б) \(x=-64\); в) \(x=8\); г) \(x=1000\); д) \(x=-0{,}125\); е) \(x=\frac{1}{125}\); ж) \(x=3\frac{3}{8}\); з) \(x=-2\frac{10}{27}\).

Подставляем каждое значение \(x\) в функцию и находим число, куб которого равен \(x\).

1. а) \(\sqrt[3]{-1}=-1\), так как \((-1)^3=-1\).
2. б) \(\sqrt[3]{-64}=-4\), так как \((-4)^3=-64\).
3. в) \(\sqrt[3]{8}=2\), так как \(2^3=8\).
4. г) \(\sqrt[3]{1000}=10\), так как \(10^3=1000\).
5. д) \(-0{,}125=-\frac18\), поэтому \(\sqrt[3]{-0{,}125}=-\frac12\).
6. е) \(\sqrt[3]{\frac{1}{125}}=\frac15\), так как \(125=5^3\).
7. ж) \(3\frac38=\frac{27}{8}\), поэтому \(\sqrt[3]{3\frac38}=\frac32\).
8. з) \(-2\frac{10}{27}=-\frac{64}{27}\), поэтому \(\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}}=-\frac43\).

Ответ: а) −1; б) −4; в) 2; г) 10; д) −1/2; е) 1/5; ж) 3/2; з) −4/3.