52. Найдите значение функции \(y=\sqrt[4]{x}\), если: а) \(x=1\); б) \(x=16\); в) \(x=\frac{16}{81}\); г) \(x=3\frac{13}{81}\).

Находим неотрицательное число, четвёртая степень которого равна заданному значению \(x\).

1. а) \(\sqrt[4]{1}=1\), так как \(1^4=1\).
2. б) \(\sqrt[4]{16}=2\), так как \(2^4=16\).
3. в) \(\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac23\), так как \(\left(\frac23\right)^4=\frac{16}{81}\).
4. г) \(3\frac{13}{81}=\frac{256}{81}\), поэтому \(\sqrt[4]{3\frac{13}{81}}=\frac43\), так как \(\left(\frac43\right)^4=\frac{256}{81}\).

Ответ: а) 1; б) 2; в) 2/3; г) 4/3.