51. Решите уравнение: 3) 7|x| − 3 = 0; 6) |x − 4| = −2; 9) ||x| − 3| = 5.

3) Перенесём 3 вправо и разделим на 7: \(|x|=\frac{3}{7}\). Значит, \(x=\pm\frac{3}{7}\).

6) Модуль не может быть отрицательным, поэтому уравнение \(|x-4|=-2\) решений не имеет.

9) Из \(||x|-3|=5\) получаем \(|x|-3=5\) или \(|x|-3=-5\). В первом случае \(|x|=8\), откуда \(x=\pm8\); во втором \(|x|=-2\), что невозможно.

Ответ: 3) \(x=\pm\frac{3}{7}\); 6) решений нет; 9) \(x=\pm8\).