51. Все приведённые ниже утверждения — неверные. Подтвердите это рисунком-контрпримером. а) Углы 1 и 2 равны, поэтому углы 1 и 2 вертикальные. б) Углы 1 и 2 равны и имеют общую вершину, значит, углы 1 и 2 вертикальные. в) Углы 1 и 2 равны и их биссектрисы лежат на одной прямой, следовательно, углы 1 и 2 вертикальные.

а) Равные углы могут иметь общую сторону, поэтому они не являются вертикальными.

Здесь углы 1 и 2 равны, но имеют общую сторону и не образованы пересечением двух прямых.

б) Общей вершины недостаточно: вертикальные углы не имеют общей стороны.

Углы 1 и 2 равны и имеют общую вершину, но имеют общую сторону, поэтому вертикальными не являются.

в) Даже если биссектрисы лежат на одной прямой, углы не обязательно вертикальные.

Углы 1 и 2 равны, а их биссектрисы лежат на одной прямой, но стороны одного угла не являются продолжениями сторон другого. Следовательно, углы не вертикальные.