511. Делимое увеличили в 3 раза. Как надо изменить делитель, чтобы частное: 1) увеличилось в 6 раз; 2) уменьшилось в 6 раз; 3) не изменилось?

Пусть исходное частное равно a : b. После увеличения делимого в 3 раза новое частное будет 3a : b′, где b′ — новый делитель. Сравним его с исходным частным.

1. Чтобы частное увеличилось в 6 раз, делитель нужно уменьшить в 2 раза: (3a) : (b : 2) = 6 · (a : b).
2. Чтобы частное уменьшилось в 6 раз, делитель нужно увеличить в 18 раз: (3a) : (18b) = (a : b) : 6.
3. Чтобы частное не изменилось, делитель нужно увеличить в 3 раза: (3a) : (3b) = a : b.

Ответ: 1) уменьшить в 2 раза; 2) увеличить в 18 раз; 3) увеличить в 3 раза.