52. Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: 1) x² − 5; 2) (x − 1)⁴ + 12; 3) 2 + (x + 4)²?

Чётная степень неотрицательна и принимает значение 0, когда её основание равно 0.

1. Минимум выражения x² − 5 равен −5 при x = 0.
2. Минимум выражения (x − 1)⁴ + 12 равен 12 при x = 1.
3. Минимум выражения 2 + (x + 4)² равен 2 при x = −4.

Ответ: 1) −5 при x = 0; 2) 12 при x = 1; 3) 2 при x = −4.