52. Периметр прямоугольника EFKP равен 64 см. Длины его сторон пропорциональны числам 3 и 5. Вычислите длины всех сторон прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(3x\) и \(5x\). Периметр равен удвоенной сумме двух соседних сторон:

\(2(3x+5x)=64\).

\(16x=64\), поэтому \(x=4\) см. Тогда стороны равны \(3\cdot4=12\) см и \(5\cdot4=20\) см. В прямоугольнике противоположные стороны равны.

Ответ: EF = KP = 12 см; FK = PE = 20 см.