52. Сумма трёх последовательных нечётных чисел равна m. Чему равна сумма трёх последовательных чисел, следующих за наибольшим из данных, если эти числа: а) нечётные; б) чётные?

Пусть три последовательных числа имеют вид \(n\), \(n+2\), \(n+4\). Их сумма равна:

\(m=n+(n+2)+(n+4)=3n+6\).

Следующие три числа: \(n+6\), \(n+8\), \(n+10\). Их сумма:

\((n+6)+(n+8)+(n+10)=3n+24\).

Так как \(3n+6=m\), то:

\(3n+24=(3n+6)+18=m+18\).

Ход решения одинаков для нечётных и чётных чисел.

Ответ: а) \(m+18\); б) \(m+18\).