52. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cos A = 5/7. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \(\cos A=\frac{AC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{5}{7}=\frac{15}{AB}\), откуда \(5AB=105\) и \(AB=21\).

Ответ: 21.