52. Вершины ломаных обозначены точками. Сколько ломаных можно построить на каждом из рисунков? Постройте по одной ломаной и симметричные им ломаные.

На первом рисунке отмечены 3 точки. Из них можно выбрать начальную, промежуточную и конечную вершины: число ломаных равно 3! = 6 (если учитывать разные порядки прохождения точек).

На втором рисунке также 3 точки, поэтому можно построить 6 ломаных. Прямая на рисунке — ось симметрии. Отразим относительно неё точки, не лежащие на оси, и соединим соответствующие вершины в том же порядке.

На первом рисунке горизонтальная прямая является осью симметрии: отражение построенной ломаной даёт ломаную с вершинами, расположенными на тех же вертикалях и на равных расстояниях по другую сторону прямой.

На втором рисунке вертикальная прямая является осью симметрии: точки слева от неё отражаются вправо на такое же расстояние, а точка на оси остаётся на месте.

Ответ: по 6 ломаных на каждом рисунке.