520. Найдите корни уравнения: а) (x + 3)(x − 4) = −12; б) 1 2/3 t + (2t + 1)(1/3 t − 1) = 0; в), г) — выражения обрезаны краем изображения.

а) Раскроем скобки: \((x+3)(x-4)=-12\).

\(x^2-x-12=-12\), поэтому \(x^2-x=0\).

Разложим на множители: \(x(x-1)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=1\).

б) Смешанное число перед \(t\) — это коэффициент \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\):

\(\frac{5}{3}t+(2t+1)(\frac{1}{3}t-1)=0\).

Раскроем скобки: \(\frac{5}{3}t+\frac{2}{3}t^2-2t+\frac{1}{3}t-1=0\).

Слагаемые с \(t\) сокращаются, поэтому \(\frac{2}{3}t^2-1=0\). Тогда \(t^2=\frac{3}{2}\), откуда \(t=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}=\pm\frac{\sqrt6}{2}\).

Подпункты в) и г) решить нельзя: их выражения обрезаны на фотографии. Пришлите изображение этих частей целиком.

Ответ: а) \(x=0,1\); б) \(t=\pm\frac{\sqrt6}{2}\).