521. Решите уравнение: а) x² − 5 = (x + 5)(2x − 1); б) 2x − (x + 1)² = 3x² − 6.

а) Раскроем скобки справа: \((x+5)(2x-1)=2x^2+9x-5\).

Получаем \(x^2-5=2x^2+9x-5\). Перенесём всё в одну сторону: \(x^2+9x=0\).

Разложим на множители: \(x(x+9)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=-9\).

б) Раскроем квадрат суммы: \((x+1)^2=x^2+2x+1\).

Тогда левая часть равна \(2x-(x^2+2x+1)=-x^2-1\). Уравнение принимает вид \(-x^2-1=3x^2-6\).

Перенесём слагаемые: \(4x^2=5\), следовательно, \(x^2=\frac54\) и \(x=\pm\frac{\sqrt5}{2}\).

Ответ: а) \(x=0,-9\); б) \(x=\pm\frac{\sqrt5}{2}\).