521. Считая, что плотность воздуха равна 1,29 кг/м³, а водорода — 0,098 кг/м³, вычислите подъёмную силу душного шара объёмом 1000 м³, наполненного водородом.

Решение:

1. Определим вес вытесненного воздуха:
   \( V = 1000 \text{ м}^3 \)
   \( \rho_{\text{воздуха}} = 1,29 \text{ кг/м}^3 \)
   \( m_{\text{воздуха}} = V \cdot \rho_{\text{воздуха}} = 1000 \text{ м}^3 \cdot 1,29 \text{ кг/м}^3 = 1290 \text{ кг} \)
2. Определим вес водорода в шаре:
   \( \rho_{\text{водорода}} = 0,098 \text{ кг/м}^3 \)
   \( m_{\text{водорода}} = V \cdot \rho_{\text{водорода}} = 1000 \text{ м}^3 \cdot 0,098 \text{ кг/м}^3 = 98 \text{ кг} \)
3. Вычислим подъёмную силу:
   Подъёмная сила равна разности веса вытесненного воздуха и веса водорода.
   \( F_{\text{подъёмная}} = m_{\text{воздуха}} - m_{\text{водорода}} = 1290 \text{ кг} - 98 \text{ кг} = 1192 \text{ кг} \)

Ответ: подъёмная сила шара составляет 1192 кг.