522. Даны векторы $\vec a$, $\vec b$ и $\vec c$ (рис. 128). Постройте вектор: 1) $2\vec b$; 2) $-\frac{1}{3}\vec c$; 3) $\frac{2}{3}\vec a$; 4) $-\frac{1}{6}\vec a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 522. Даны векторы $\vec a$, $\vec b$ и $\vec c$ (рис. 128). Постройте вектор: 1) $2\vec b$; 2) \(-\frac{1}{3}\vec…$ Фото задания

522. Даны векторы $\vec a$, $\vec b$ и $\vec c$ (рис. 128). Постройте вектор: 1) $2\vec b$; 2) $-\frac{1}{3}\vec c$; 3) $\frac{2}{3}\vec a$; 4) $-\frac{1}{6}\vec a$.

Accepted Answer

По клеткам рисунка: $\vec a=(6;2)$, $\vec b=(2;2)$, $\vec c=(0;-3)$, где ось абсцисс направлена вправо, а ось ординат — вверх.

Умножение на положительное число сохраняет направление: $2\vec b=(4;4)$.
Отрицательный коэффициент меняет направление: $-\frac13\vec c=(0;1)$.
$\frac23\vec a=(4;\frac43)$.
$-\frac16\vec a=(-1;-\frac13)$.

Каждый искомый вектор можно отложить от любой точки, переместившись по сетке на указанные горизонтальную и вертикальную составляющие.

Ответ: 1) $(4;4)$; 2) $(0;1)$; 3) $(4;\frac43)$; 4) $(-1;-\frac13)$.

522. Даны векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\) (рис. 128). Постройте вектор: 1) \(2\vec b\); 2) \(-\frac{1}{3}\vec c\); 3) \(\frac{2}{3}\vec a\); 4) \(-\frac{1}{6}\vec a\).

Ответ: