529. Вычислить: 1) cos 750°; 2) sin 1140°; 3) tg 405°; 4) cos 840°; 5) sin(47π/6); 6) tg(25π/4); 7) ctg(27π/4); 8) cos(21π/4).

Используем периодичность тригонометрических функций, сводя углы к удобным.

1. \(\cos 750^\circ=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).
2. \(\sin 1140^\circ=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).
3. \( g 405^\circ= g 45^\circ=1\).
4. \(\cos 840^\circ=\cos 120^\circ=-\frac12\).
5. \(\sin\frac{47\pi}{6}=\sin\frac{11\pi}{6}=-\frac12\).
6. \( g\frac{25\pi}{4}= g\frac{\pi}{4}=1\).
7. \(\ctg\frac{27\pi}{4}=\ctg\frac{3\pi}{4}=-1\).
8. \(\cos\frac{21\pi}{4}=\cos\frac{5\pi}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: 1) \(\frac{\sqrt3}{2}\); 2) \(\frac{\sqrt3}{2}\); 3) \(1\); 4) \(-\frac12\); 5) \(-\frac12\); 6) \(1\); 7) \(-1\); 8) \(-\frac{\sqrt2}{2}\).