53. −3 2/7 a³b¹⁴ : (−2 4/21 a²b¹⁰).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и делим одночлены:

\( -3\frac{2}{7}=-\frac{23}{7}\), \(-2\frac{4}{21}=-\frac{46}{21}\).

\(\left(-\frac{23}{7}a^3b^{14}\right):\left(-\frac{46}{21}a^2b^{10}\right)=\frac{23}{7}\cdot\frac{21}{46}\,a^{3-2}b^{14-10}=\frac{3}{2}ab^4\).

Ответ: \(1\frac{1}{2}ab^4\).