53. Разложите на множители: а) 5bc − 5c; б) 10n + 15n²; в) 8ab + 12bc; г) 5y − 5x + n² − xy; д) a² − 9; е) x² + 10x + 25.

а) Выносим общий множитель \(5c\): \(5bc-5c=5c(b-1)\).

б) Выносим общий множитель \(5n\): \(10n+15n^2=5n(2+3n)\).

в) Выносим общий множитель \(4b\): \(8ab+12bc=4b(2a+3c)\).

г) Группируем слагаемые: \(5y-5x+n^2-xy=5(y-x)-n(y-x)=(y-x)(5-n)\).

д) Разность квадратов: \(a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3)\).

е) Квадрат суммы: \(x^2+10x+25=x^2+2\cdot5\cdot x+5^2=(x+5)^2\).

Ответ: а) \(5c(b-1)\); б) \(5n(2+3n)\); в) \(4b(2a+3c)\); г) \((y-x)(5-n)\); д) \((a-3)(a+3)\); е) \((x+5)^2\).