53. Выполните возведение в степень: а) \((x^3)^2\); б) \((x^2)^3\); в) \((a^5)^4\); г) \((a^6)^3\); д) \((y^2)^5\); е) \((y^7)^2\); ж) \((b^3)^3\); з) \((b^5)^2\).

Используем правило: при возведении степени в степень показатели перемножаются: \((u^m)^n=u^{mn}\).

1. а) \((x^3)^2=x^{3\cdot2}=x^6\); б) \((x^2)^3=x^{2\cdot3}=x^6\).
2. в) \((a^5)^4=a^{5\cdot4}=a^{20}\); г) \((a^6)^3=a^{6\cdot3}=a^{18}\).
3. д) \((y^2)^5=y^{2\cdot5}=y^{10}\); е) \((y^7)^2=y^{7\cdot2}=y^{14}\).
4. ж) \((b^3)^3=b^{3\cdot3}=b^9\); з) \((b^5)^2=b^{5\cdot2}=b^{10}\).

Ответ: а) \(x^6\); б) \(x^6\); в) \(a^{20}\); г) \(a^{18}\); д) \(y^{10}\); е) \(y^{14}\); ж) \(b^9\); з) \(b^{10}\).