536. При каком наименьшем натуральном a значение выражения: 1) 53 + a делится на 7; 2) a + 24 при делении на 5 даёт остаток 2?

1) 53 = 7 · 7 + 4, поэтому до ближайшего числа, делящегося на 7, не хватает 3. Значит, наименьшее натуральное a = 3.

2) Число 24 при делении на 5 даёт остаток 4. Чтобы сумма a + 24 давала остаток 2, нужно прибавить наименьшее натуральное число с остатком 3 при делении на 5: a = 3. Проверка: 3 + 24 = 27 = 5 · 5 + 2.

Ответ: 1) a = 3; 2) a = 3.