536. При каком наименьшем натуральном a значение выражения: 1) 53 + a делится нацело на 7; 2) a + 24 при делении на 5 даёт остаток 2?

1) Ближайшее число, не меньшее 53 и делящееся на 7, — 56. Поэтому a = 56 − 53 = 3.

2) Число a + 24 должно иметь остаток 2 при делении на 5. Поскольку 24 при делении на 5 даёт остаток 4, наименьшее натуральное a, которое подходит, равно 3: 3 + 24 = 27, а 27 при делении на 5 даёт остаток 2.

Ответ: 1) a = 3; 2) a = 3.