54) $$\frac{1}{\sqrt{5}-2} \cdot \frac{1}{2+\sqrt{5}}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим числители и знаменатели дробей: $$1 \cdot 1 = 1$$ и $$(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)$$.
2. Шаг 2: Применим формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$ к знаменателю, где $$a=\sqrt{5}$$ и $$b=2$$.
3. Шаг 3: Вычислим знаменатель: $$(\sqrt{5})^2 - 2^2 = 5 - 4 = 1$$.
4. Шаг 4: Получим итоговую дробь: $$\frac{1}{1} = 1$$.

Ответ: 1