№ 54. Представьте в виде степени произведение: 1) x⁹ · x²; 2) a · a⁷; 3) b³ · b³; 4) 7¹¹ · 7³; 5) m⁴ · m⁵ · m¹¹; 6) c¹⁹ · c · c³; 7) (a + b) · (a + b)⁷; 8) n⁹ · n⁴ · m · n³; 9) (y − 1)⁵ · (y − 1)⁴.

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. \(x^9\cdot x^2=x^{9+2}=x^{11}\).
2. \(a\cdot a^7=a^{1+7}=a^8\).
3. \(b^3\cdot b^3=b^{3+3}=b^6\).
4. \(7^{11}\cdot7^3=7^{11+3}=7^{14}\).
5. \(m^4\cdot m^5\cdot m^{11}=m^{4+5+11}=m^{20}\).
6. \(c^{19}\cdot c\cdot c^3=c^{19+1+3}=c^{23}\).
7. \((a+b)\cdot(a+b)^7=(a+b)^{1+7}=(a+b)^8\).
8. \(n^9\cdot n^4\cdot m\cdot n^3=m\cdot n^{9+4+3}=mn^{16}\).
9. \((y-1)^5\cdot(y-1)^4=(y-1)^{5+4}=(y-1)^9\).