54. Реши задачу. Папе, маме, дочери вместе 71 год. Отцу в 5 раз старше дочери. Сколько лет маме?

Пошаговое решение:

1. Обозначим неизвестные: Пусть возраст дочери будет 'x' лет. Тогда возраст отца будет '5x' лет.
2. Составим уравнение: Возраст отца + возраст матери + возраст дочери = 71 год.
   5x + Мама + x = 71
3. Упростим уравнение: 6x + Мама = 71
4. Из условия задачи: возраст отца (5x) и возраст дочери (x) известны. Суммируем их: 5x + x = 6x.
5. Найдем возраст матери: Если предположить, что вопрос задачи подразумевает, что мы должны найти возраст матери, зная только общий возраст и возраст отца относительно дочери, то задача имеет недостаток информации. Однако, если задача подразумевает, что возраст матери вычисляется как остаток от общего возраста после вычитания возраста отца и дочери, то:
   Возраст матери = 71 - (возраст отца + возраст дочери)
   Чтобы решить это, нам нужно либо найти возраст дочери (x), либо предположить, что задача имеет решение, и использовать данные из написанного решения ниже (1) 71-5=35, 2) 71-35-7=29).
   Исходя из написанных ниже вычислений:
   1) 71 - 5 = 66 (возможно, 5 лет - это возраст дочери, а 71 - 5 = 66 - возраст отца и матери вместе?)
   2) 71 - 35 - 7 = 29.
   Это решение выглядит некорректным.
   
   Переформулируем решение, исходя из стандартной логики решения подобных задач:
   Пусть возраст дочери = x.
   Тогда возраст отца = 5x.
   Возраст матери = y.
   x + 5x + y = 71
   6x + y = 71.
   Если принять, что в первой строке вычислений "71-5=35" – это неверная запись, а "1) 71*5=35" – это опечатка, и подразумевалось "1) 71:5=.." или "1) 71-x=..", то задача не решается без дополнительных данных.
   Если предположить, что "1) 71-5=35" означает, что дочери 5 лет (ошибка в вычитании), а "11" в "71-5=35 | 11-name" означает, что матери 11 лет (?), что противоречит общему возрасту 71.
   Если же смотреть на "1) 71-5=35" как на первую попытку решения, где 5 - это возраст дочери, а 35 - возраст отца (5*7=35?), то это тоже не сходится с условием "отец в 5 раз старше дочери".
   Давайте попробуем интерпретировать написанные цифры иначе:
   1) 71 * 5 = 35 (это явно неверно)
   1) 71 - 5 = 35 (если дочери 5 лет, то отцу 5*5=25. 25+5+мама=71, мама = 41.
   1) 71 / 5 = 14.2 (возраст дочери?)
   
   Наиболее вероятная интерпретация написанного решения:
   1) 71 (общий возраст)
   7 (возраст дочери?)
   35 (возраст отца? 7 * 5 = 35)
   2) 71 - 35 - 7 = 29 (возраст матери)
   Проверка: 35 (отец) + 7 (дочь) + 29 (мать) = 71. Отец (35) в 5 раз старше дочери (7). 35 / 7 = 5. Это условие выполняется.
   Таким образом, возраст дочери - 7 лет, возраст отца - 35 лет, возраст матери - 29 лет.
6. Проверка: 35 + 7 + 29 = 71. 35 / 7 = 5.

Ответ: Маме 29 лет.