54. Решите задачу: 1) Я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал? 2) Я задумал число. Если его увеличить на 9,2 и результат увеличить в 11 раз, то получится 110. Какое число я задумал?

1) Пусть задуманное число — \(x\). По условию: \(11x-2.75=85.25\). Тогда \(11x=85.25+2.75=88\), поэтому \(x=88:11=8\).

Проверка: \(8\cdot11-2.75=88-2.75=85.25\).

2) Пусть задуманное число — \(x\). По условию: \((x+9.2)\cdot11=110\). Тогда \(x+9.2=110:11=10\), поэтому \(x=10-9.2=0.8\).

Проверка: \((0.8+9.2)\cdot11=10\cdot11=110\).

Ответ: 1) 8; 2) 0,8.