54. Собственная скорость теплохода равна \(27\frac{2}{3}\) км/ч, скорость течения реки \(1\frac{5}{6}\) км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки и его скорость против течения.

Решение:

Дано:
Собственная скорость теплохода \( v_{тепл} = 27\frac{2}{3} \) км/ч.
Скорость течения реки \( v_{тек} = 1\frac{5}{6} \) км/ч.

Найти:
Скорость теплохода по течению \( v_{по} \) - ?
Скорость теплохода против течения \( v_{против} \) - ?

1. Скорость по течению:
Скорость по течению равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения реки.
\( v_{по} = v_{тепл} + v_{тек} \)
\( v_{по} = 27\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6} \)
\( v_{по} = 27\frac{4}{6} + 1\frac{5}{6} \)
\( v_{по} = 28\frac{9}{6} \)
\( v_{по} = 29\frac{3}{6} \)
\( v_{по} = 29\frac{1}{2} \) км/ч.

2. Скорость против течения:
Скорость против течения равна разности собственной скорости теплохода и скорости течения реки.
\( v_{против} = v_{тепл} - v_{тек} \)
\( v_{против} = 27\frac{2}{3} - 1\frac{5}{6} \)
\( v_{против} = 27\frac{4}{6} - 1\frac{5}{6} \)
\( v_{против} = 26\frac{10}{6} - 1\frac{5}{6} \)
\( v_{против} = 25\frac{5}{6} \) км/ч.

Ответ: Скорость теплохода по течению \( 29\frac{1}{2} \) км/ч, скорость против течения \( 25\frac{5}{6} \) км/ч.