54. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, а ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = 3x°. Поскольку угол AOB составляет часть угла AOC, имеем:

\(3x+x=108\), откуда \(4x=108\) и \(x=27\).

Значит, ∠AOB = 3 · 27° = 81°.

Ответ: ∠AOB = 81°.