54. Угол AOB является [неразборчивый фрагмент] угла AOC, причём ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB. Известно, что ∠AOC = 105°.

По видимым данным луч OB делит угол AOC на углы AOB и BOC. Обозначим ∠BOC за x. Тогда ∠AOB = 3x, и

3x + x = 105°; 4x = 105°; x = 26,25°.

Следовательно, ∠AOB = 3 · 26,25° = 78,75°.

Ответ: 78,75°.