54. Упростите выражение: 1) 1/3 p⁻²q⁻⁹ · 9/5 p⁶q³; 2) −0,4b⁻³c⁷ · 1,5b²c⁻⁸; 3) 0,45m⁻³n⁻²p⁻⁴ · 1 1/9 m⁸n⁻¹¹p[показатель степени обрезан]; 4) 5a⁻⁶ · (−3a²b)⁻².

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв.

1. \(\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{5}p^{-2+6}q^{-9+3}=\frac{3}{5}p^4q^{-6}=\frac{3p^4}{5q^6}\).
2. \((-0.4)\cdot1.5\,b^{-3+2}c^{7-8}=-0.6b^{-1}c^{-1}=-\frac{3}{5bc}\).
3. Показатель степени у последнего \(p\) на изображении обрезан, поэтому полностью упростить этот подпункт нельзя. Читаемая часть даёт коэффициент \(0.45\cdot1\frac{1}{9}=\frac{1}{2}\), а показатели при \(m\) и \(n\) дают \(m^5n^{-13}\). Если обрезанный показатель последнего \(p\) равен \(k\), результат будет \(\frac{1}{2}m^5n^{-13}p^{k-4}\). Нужен фрагмент выражения целиком, включая показатель после последнего \(p\).
4. \(5a^{-6}\cdot(-3a^2b)^{-2}=5a^{-6}\cdot\frac{1}{9a^4b^2}=\frac{5}{9a^{10}b^2}\).

Ответ: 1) \(\frac{3p^4}{5q^6}\); 2) \(-\frac{3}{5bc}\); 3) без обрезанного показателя определить полностью нельзя; 4) \(\frac{5}{9a^{10}b^2}\).