542. Какие остатки получаются при делении числа 27 628: а) на 10; б) на 100; в) на 1000; г) на 2; д) на 5? Как решить эту задачу, не производя деления?

При делении на 10, 100 и 1000 остаток составляют соответственно последние 1, 2 и 3 цифры числа. Для деления на 2 проверяем чётность последней цифры, а для деления на 5 — оканчивается ли число на 0 или 5.

1. На 10: остаток 8.
2. На 100: остаток 28.
3. На 1000: остаток 628.
4. На 2: число оканчивается на чётную цифру 8, остаток 0.
5. На 5: последняя цифра 8; ближайшее меньшее число, кратное 5, оканчивается на 5, поэтому остаток 3.

Ответ: а) 8; б) 28; в) 628; г) 0; д) 3.