548. Решите уравнение: a) 0,25a² – 9 = 0; б) 0,04b² – 4 = 0; в) 4х² – 144 = 0; г) 0,25y² – 25 = 0.

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями. Они решаются довольно просто, как будто мы ищем неизвестное число, которое делает равенство верным.

• а) 0,25a² – 9 = 0

Сначала перенесем 9 в правую часть: 0,25a² = 9.

Теперь найдем a², разделив 9 на 0,25: a² = 9 / 0,25 = 36.

Чтобы найти a, извлечем квадратный корень из 36: a = ±√36 = ±6.

• б) 0,04b² – 4 = 0

Аналогично, переносим 4: 0,04b² = 4.

Находим b²: b² = 4 / 0,04 = 100.

Извлекаем корень: b = ±√100 = ±10.

• в) 4х² – 144 = 0

Переносим 144: 4х² = 144.

Находим х²: х² = 144 / 4 = 36.

Извлекаем корень: х = ±√36 = ±6.

• г) 0,25y² – 25 = 0

Переносим 25: 0,25y² = 25.

Находим y²: y² = 25 / 0,25 = 100.

Извлекаем корень: y = ±√100 = ±10.

Ответ:

• а) a = ±6
• б) b = ±10
• в) x = ±6
• г) y = ±10