55(51). Рассмотрите таблицу. Время, с: 0, 1, 2, 3, 4. Скорость автомобиля, м/с: опыт I — 0, 4, 8, 12, 16; опыт II — 12, 9, 6, 3, 0; опыт III — 0, 3, 7, 5, 8; опыт IV — 0, 20, 20, 20, 20. Ответьте на следующие вопросы: а) Как двигался автомобиль в каждом из опытов? б) Чему равно ускорение в каждом из опытов?

Используем формулу ускорения: \(a=\dfrac{v-v_0}{t}\).

Опыт I. Скорость за каждую секунду увеличивается на 4 м/с: движение равноускоренное.

\(a=\dfrac{16-0}{4}=4\ \text{м/с}^2\).

Опыт II. Скорость за каждую секунду уменьшается на 3 м/с: движение равнозамедленное.

\(a=\dfrac{0-12}{4}=-3\ \text{м/с}^2\). Модуль ускорения равен \(3\ \text{м/с}^2\).

Опыт III. Скорость изменяется неравномерно: приросты скорости за секунды равны 3, 4, −2 и 3 м/с. Движение неравноускоренное. Среднее ускорение:

\(a_{\text{ср}}=\dfrac{8-0}{4}=2\ \text{м/с}^2\).

Опыт IV. За первую секунду скорость увеличилась от 0 до 20 м/с, затем оставалась постоянной. Движение сначала ускоренное, затем равномерное.

На участке от 0 до 1 с: \(a=\dfrac{20-0}{1}=20\ \text{м/с}^2\). После первой секунды: \(a=0\).

Ответ: а) I — равноускоренное; II — равнозамедленное; III — неравноускоренное; IV — сначала ускоренное, затем равномерное. б) \(a_I=4\ \text{м/с}^2\), \(a_{II}=-3\ \text{м/с}^2\), для III среднее ускорение \(2\ \text{м/с}^2\), для IV: 20 м/с² на первой секунде и 0 после неё.