55. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Решение

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. Это утверждение неверно. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
2. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Это утверждение верно. Это одно из свойств прямоугольника.
3. 3) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. Это утверждение неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух других (не смежных с ним) углов. Следовательно, он равен каждому из этих углов только в том случае, если второй смежный угол равен нулю, что невозможно. Внешний угол всегда больше каждого из двух других углов, но не обязательно больше их суммы.

Ответ: 2