55. Выберите признак и разбейте множество A на два непересекающихся подмножества, объединением которых является множество A: а) A = {1; 3; 7,5; 8,3; 9,2; 15}; б) A = {−36; −12; −1; 8; 15; 24}. Как называется проведённая вами операция?

а) Выберем признак: число меньше 10 или не меньше 10.

A₁ = {1; 3; 7,5; 8,3; 9,2}; A₂ = {15}. Эти множества не имеют общих элементов, а их объединение содержит все элементы A.

б) Выберем признак: отрицательное или положительное число.

B₁ = {−36; −12; −1}; B₂ = {8; 15; 24}. Эти множества не пересекаются, и B₁ ∪ B₂ = A.

Ответ: в каждом случае множество разбито на два непересекающихся подмножества; такая операция называется разбиением множества на классы (классификацией по выбранному признаку).