550. По данным рисунка 193 найдите x и y.

На рисунке 193 изображены два прямоугольных треугольника. Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

**Для первого треугольника:**

- Катеты: 8 и 12
- Гипотенуза: x

По теореме Пифагора:

\[x^2 = 8^2 + 12^2\]
\[x^2 = 64 + 144\]
\[x^2 = 208\]
\[x = \sqrt{208}\]
\[x = 4\sqrt{13}\]

**Для второго треугольника:**

- Катеты: y и 20
- Гипотенуза: 20 + 12 = 32

По теореме Пифагора:

\[32^2 = y^2 + 20^2\]
\[1024 = y^2 + 400\]
\[y^2 = 1024 - 400\]
\[y^2 = 624\]
\[y = \sqrt{624}\]
\[y = 4\sqrt{39}\]

**Ответ:**
\(x = 4\sqrt{13}\)
\(y = 4\sqrt{39}\)