557. При каких значениях x значения дробей являются противоположными числами: а) (3 − 2x)/2 и 3x/5; б) (x + 0,8)/2 и (0,2 + x)/4?

Противоположные числа в сумме дают 0.

а) Составим уравнение:

\(\dfrac{3-2x}{2}+\dfrac{3x}{5}=0\).

Умножим на 10: \(5(3-2x)+6x=0\). Тогда \(15-10x+6x=0\), откуда \(-4x=-15\) и \(x=\dfrac{15}{4}\).

б) Составим уравнение:

\(\dfrac{x+0.8}{2}+\dfrac{0.2+x}{4}=0\).

Умножим на 4: \(2x+1.6+x+0.2=0\), значит \(3x+1.8=0\), откуда \(x=-0.6\).

Ответ: а) \(x=\dfrac{15}{4}\); б) \(x=-0.6\).