558. 1) Автомобиль и мотоцикл едут по одной дороге в одном направлении. Сейчас между ними 105 км. Чему равна скорость мотоцикла, если автомобиль, скорость которого равна 90 км/ч, догнал его через 3 ч? 2) Всадник выехал из города N со скоростью 720 м/мин. Через 5 мин вслед за ним выехал другой всадник, скорость которого составляет 9/8 скорости первого. Через сколько времени и на каком расстоянии от города N второй всадник догонит первого?

1) За 3 часа автомобиль догнал мотоцикл, значит, скорость сближения равна 105 : 3 = 35 км/ч.

Скорость мотоцикла: 90 − 35 = 55 км/ч.

2) Скорость второго всадника: 720 · 9/8 = 810 м/мин.

За 5 минут первый всадник успел уехать на 720 · 5 = 3600 м.

Скорость сближения: 810 − 720 = 90 м/мин. Время, за которое второй всадник догонит первого: 3600 : 90 = 40 мин.

От начала пути первого до встречи пройдёт 5 + 40 = 45 мин. Расстояние от города: 720 · 45 = 32 400 м = 32 км 400 м.

Ответ: 1) 55 км/ч; 2) через 40 мин после выезда второго всадника, на расстоянии 32 км 400 м от города N.