№ 5589. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Посчитаем число путей к каждой вершине как сумму чисел путей по всем входящим в неё дорогам.

Из А можно попасть в Б, В и Г: в Б — 1 путь, в В — 1, в Г — 1. С учётом дороги из В в Б получаем для Б: 1 + 1 = 2; для Г с учётом дороги из В: 1 + 1 = 2.

В Д можно попасть из Б и В: 2 + 1 = 3. В Ж — из В и Г: 1 + 2 = 3. В Е — из В, Д и Ж: 1 + 3 + 3 = 7.

В И можно попасть из Д и Е: 3 + 7 = 10. В К — из Ж: 3. В Л ведут дороги из Е, И, Ж и К: 7 + 10 + 3 + 3 = 23.

Ответ: 23 пути.