№ 5749. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Посчитаем количество путей до каждой вершины по порядку.

Из А к Б, В и Г ведёт по одной дороге. В Б также можно попасть из В, поэтому к Б ведут 2 пути. К Г ведут пути напрямую из А и через В: всего 2.

К Д ведут дороги из Б и В: 2 + 1 = 3. К Ж — из В и Г: 1 + 2 = 3. К Е — из В, Д и Ж: 1 + 3 + 3 = 7.

К И ведут дороги из Д и Е: 3 + 7 = 10; к К — из Ж: 3. Следовательно, в Л можно попасть 7 + 10 + 3 + 3 = 23 способами.

Ответ: 23 пути.