Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
56. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Рассмотрим треугольник АОВ. ОА = ОВ (радиусы), следовательно, треугольник АОВ равнобедренный. Угол АОВ = 180° - 56° = 124°. Угол ОАВ = Угол ОВА = (180° - 124°) / 2 = 56° / 2 = 28°.
Похожие
- 1. В угол С величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- 58. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке P, BP =15, CP = 6, DP = 10. Найдите АР.
- 64. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 152°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 74. Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.
- 102. Сторона квадрата равна 62. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 103. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 40.
- 130. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 111°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- 137. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ=14, ВС=13, CD = 22. Найдите AD.
- 157. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АB и CD пересекаются в точке K, BK = 7, DK =14, BC =10 . Найдите AD.
