56. На рисунке 45 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите величину угла XOZ, если ∠UOV = 80°.

Поскольку \(OU\) и \(OV\) — биссектрисы смежных частей угла \(XOZ\), угол \(UOV\) составляет половину угла \(XOZ\).

\(\angle XOZ=2\angle UOV=2\cdot80^\circ=160^\circ\).

Ответ: \(160^\circ\).