56. Пользуясь графиком скорости (рис. 17), найти начальную скорость, скорость в начале четвертой и в конце шестой секунды. Вычислить ускорение и написать уравнение зависимости скорости от времени.

По графику: при \(t=0\) скорость равна 1 м/с, а при \(t=6\) с — 4 м/с. График линейный, поэтому ускорение постоянно.

Ускорение равно наклону графика: \(a=(4-1)/6=0.5\) м/с².

Уравнение скорости: \(v(t)=v_0+at=1+0.5t\) м/с.

В начале четвертой секунды, то есть при \(t=3\) с: \(v(3)=1+0.5\cdot3=2.5\) м/с. В конце шестой секунды, при \(t=6\) с: \(v(6)=1+0.5\cdot6=4\) м/с.

Ответ: \(v_0=1\) м/с; в начале четвертой секунды скорость 2.5 м/с, в конце шестой — 4 м/с; \(a=0.5\) м/с²; \(v(t)=1+0.5t\) м/с.