Ответ:

Запятая не ставится между частями сложносочинённого предложения, если у них есть общий второстепенный член или общий вопрос.

  1. С четырёх часов Невский проспект пуст и вряд ли вы встретите на нём хоть одного чиновника. Общий член — «с четырёх часов».
  2. Во тьме тревожно вспыхивали молнии и гремел гром. Общий член — «во тьме».
  3. Где будет проходить собрание и кто его будет вести? Части объединены общим вопросом.
  4. Лакей отворил дверцы, и она выпорхнула из кареты, как птичка.
  5. Пётр был очень им доволен и неоднократно звал его в Россию, но Ибрагим не торопился. Однородные сказуемые «был доволен» и «звал» не разделяются запятой.
  6. Вдруг лес закончился и тропа оборвалась. Общий член «вдруг» относится к обеим частям.
  7. Уголки губ у Юлии Семёновны чуть приподнялись, и глаза смеялись.

Ответ: сначала предложения 1, 4 и 7; затем — 2, 3, 5 и 6.