56. Решите уравнения: а) \(9x^2-1-(3x-2)^2=0\); б) \((2x-3)^2-2x(4+2x)=11\); в) \(x+(5x+2)^2=25(1+x^2)\); г) \((4x-3)(3+4x)-2x(8x-1)=0\).

а) \(9x^2-1-(3x-2)^2=0\).

Раскроем скобки: \(9x^2-1-(9x^2-12x+4)=0\).

\(12x-5=0\), поэтому \(x=\frac{5}{12}\).

б) \((2x-3)^2-2x(4+2x)=11\).

\(4x^2-12x+9-8x-4x^2=11\).

\(-20x+9=11\), \(-20x=2\), поэтому \(x=-\frac{1}{10}\).

в) \(x+(5x+2)^2=25(1+x^2)\).

\(x+25x^2+20x+4=25+25x^2\).

\(21x+4=25\), \(21x=21\), поэтому \(x=1\).

г) \((4x-3)(3+4x)-2x(8x-1)=0\).

\(16x^2-9-(16x^2-2x)=0\).

\(2x-9=0\), поэтому \(x=\frac{9}{2}\).

Ответ: а) \(x=\frac{5}{12}\); б) \(x=-\frac{1}{10}\); в) \(x=1\); г) \(x=\frac{9}{2}\).