57. Решите графически системы уравнений: а) \(y=3x-2\), \(y=-x+6\); б) \(y=2x-1\), \(y=x-4\); в) \(y=x-3\), \(y=-2x+3\); г) \(y=3x+1\), \(y=-x+5\).

Решение системы графически — это координаты точки пересечения графиков двух прямых.

а) Приравняем правые части: \(3x-2=-x+6\). Получаем \(x=2\), \(y=4\).

Точка пересечения: \((2;4)\).

б) \(2x-1=x-4\), откуда \(x=-3\), \(y=-7\).

Точка пересечения: \((-3;-7)\).

в) \(x-3=-2x+3\), откуда \(x=2\), \(y=-1\).

Точка пересечения: \((2;-1)\).

г) \(3x+1=-x+5\), откуда \(x=1\), \(y=4\).

Точка пересечения: \((1;4)\).

Ответ: а) \((2;4)\); б) \((-3;-7)\); в) \((2;-1)\); г) \((1;4)\).