56. Сравните числа: а) C₅² и C₅³; б) C₇² и C₇⁵; в) C₂₁¹ и C₂₁²⁰; г) C₁₂⁵ и C₁₂⁷.

Используем свойство симметрии сочетаний: \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

1. а) \(C_5^2=C_5^3\), поэтому числа равны.
2. б) \(C_7^2=C_7^5\), поэтому числа равны.
3. в) \(C_{21}^1=C_{21}^{20}\), поэтому числа равны.
4. г) \(C_{12}^5=C_{12}^7\), поэтому числа равны.

Ответ: во всех пунктах числа равны.