56. Упростите выражение: а) \(\frac{17-12x}{x}+\frac{10-x}{x}\); б) \(\frac{12p-1}{3p^2}-\frac{1-3p}{3p^2}\); в) \(\frac{6y-8}{5y}-\frac{y+2}{5y}\); г) \(\frac{3p-q}{5p}-\frac{2p+6q}{5p}+\frac{p-4q}{5p}\); д) \(\frac{5c-2d}{4c}-\frac{3d}{4c}+\frac{d-5c}{4c}\); е) \(\frac{2a}{b}-\frac{1-6a}{b}+\frac{13-8a}{b}\).

Объединяем числители дробей с одинаковыми знаменателями, раскрывая скобки после знаков вычитания.

1. а) \(\frac{17-12x+10-x}{x}=\frac{27-13x}{x}=\frac{27}{x}-13\).
2. б) \(\frac{12p-1-(1-3p)}{3p^2}=\frac{15p-2}{3p^2}\).
3. в) \(\frac{6y-8-(y+2)}{5y}=\frac{5y-10}{5y}=\frac{y-2}{y}\).
4. г) \(\frac{3p-q-(2p+6q)+(p-4q)}{5p}=\frac{2p-11q}{5p}\).
5. д) \(\frac{5c-2d-3d+d-5c}{4c}=\frac{-4d}{4c}=-\frac dc\).
6. е) \(\frac{2a-(1-6a)+(13-8a)}{b}=\frac{12}{b}\).

Ответ: а) \(\frac{27}{x}-13\); б) \(\frac{15p-2}{3p^2}\); в) \(\frac{y-2}{y}\); г) \(\frac{2p-11q}{5p}\); д) \(-\frac dc\); е) \(\frac{12}{b}\).

Ограничения: \(x\ne0\), \(p\ne0\), \(y\ne0\), \(c\ne0\), \(b\ne0\) в соответствующих пунктах.