56. Вычислите: а) \(\sqrt{(0,7)^2}\); б) \(\sqrt{(-0,4)^2}\); в) \(\sqrt{(-0,8)^2}\); г) \(\sqrt{(1,7)^2}\); д) \(\sqrt{(-10)^2}\); е) \(\sqrt{24^2}\); ж) \(2\sqrt{(-23)^2}\); з) \(5\sqrt{5z^2}\); и) \(0,2\sqrt{(-61)^2}\).

Используем правило: квадратный корень из квадрата числа равен его модулю, то есть \(\sqrt{u^2}=|u|\).

1. а) \(\sqrt{(0,7)^2}=|0,7|=0,7\).
2. б) \(\sqrt{(-0,4)^2}=|-0,4|=0,4\).
3. в) \(\sqrt{(-0,8)^2}=|-0,8|=0,8\).
4. г) \(\sqrt{(1,7)^2}=|1,7|=1,7\).
5. д) \(\sqrt{(-10)^2}=|-10|=10\).
6. е) \(\sqrt{24^2}=|24|=24\).
7. ж) \(2\sqrt{(-23)^2}=2|-23|=46\).
8. з) \(5\sqrt{5z^2}=5\sqrt5\,|z|\). Значение зависит от переменной \(z\).
9. и) \(0,2\sqrt{(-61)^2}=0,2\cdot61=12,2\).

Ответ: а) 0,7; б) 0,4; в) 0,8; г) 1,7; д) 10; е) 24; ж) 46; з) \(5\sqrt5\,|z|\); и) 12,2.