561. Справедливо ли утверждение: а) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой; б) два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены между собой; в) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены?

а) Утверждение верно. Если два вектора коллинеарны с одним и тем же ненулевым вектором, то они лежат на параллельных или совпадающих прямых. Поэтому они коллинеарны между собой.

б) Утверждение верно. Если два вектора сонаправлены с одним и тем же ненулевым вектором, то каждый из них имеет то же направление. Следовательно, они сонаправлены между собой.

в) Утверждение неверно. Например, векторы \(\vec a\) и \(-\vec a\) оба коллинеарны ненулевому вектору \(\vec a\), но направлены в противоположные стороны, поэтому не являются сонаправленными.

Ответ: а) верно; б) верно; в) неверно.